AMAÇLAR VE KAPSAM

Toplumsal değişim ve gelişimin giderek hızlandığı, bilgi ve iletişim teknolojilerinin insan hayatının her anını etkilediği çağımızda yeni bilgiler, farklı becerilere ve donanımlara sahip bireylere olan ihtiyacı da artmıştır. Günümüz dünyasında eğitimcilerden gerçek yaşam problem durumlarına etkili çözüm getirebilen, öğrendiği bilgileri günlük yaşamında etkili bir şekilde kullanabilen ve gerçek dünya ile ilişkisinin farkında olan bireylerin yetiştirilmesi beklenmektedir. Matematiksel modelleme, ekonomiden sosyal bilimlere, sağlık bilimlerinden fen ve mühendislik bilimlerinde uygulaması olan bir yöntemdir ve bahsedilen bu beklentilerin gerçekleştirilmesine yardımcı olabilir. Gelişmekte olan ülkelerde öğretimin temel hedeflerine ulaşmasında en önemli etkenlerden birisi matematiksel modelleme becerisine sahip olmak ve bu beceriyi etkin kullanabilmektir. Matematik öğretmenlerinin gerçek yaşam problemlerini gözlemleyip bu gözlemlerden yola çıkarak veri toplamaları, topladıkları verileri kullanarak bir modele ulaşmaları onların matematiksel modelleme süreçlerine yönelik deneyimler yaşamasına ve böylece matematiksel modelleme becerilerini etkin bir şekilde kullanabilmelerine yardımcı olabilir. Ayrıca bu deneyimleri esnasında kullanacakları problemlerin diğer disiplinlerden seçilmesi matematik dersinin temel süreç becerilerinden olan ilişkilendirme becerisini de etkin bir şekilde kullanmalarını sağlayabilecektir. Tüm bunlara ek olarak öğretmenlerin kendi etkinliklerini matematiksel modelleme bağlamlarını kullanarak oluşturabilmeleri mesleki gelişimleri bağlamlarında da katkı sağlayacaktır.

Bu perspektiften bakarak projenin amacı, başta uygulamalı bilimlerde kullanılan, matematiği gerçek yaşam problemleri ile ilişkilendirerek problem çözme adımlarını da kapsayan matematiksel modelleme ve süreçleri hakkında matematik eğitiminde lisansüstü öğrenim gören öğretmenlere eğitim vermektir.

Matematiğin diğer bilim dallarındaki problemlere uygulanabilirliği açısından kullanışlı olması nedeniyle matematiksel modelleme, STEM (Fen, Teknoloji, Mühendislik ve Matematik) modeli içerisinde günlük yaşam problemlerinin incelenebilmesi ve çözüme ulaştırılabilmesi için kullanılan etkinli bir araçtır. STEM modeli Fen, Teknoloji, Mühendislik ve Matematik alanlarından herhangi ikisinin veya daha fazlasının içerik, beceri veya kazanım olarak birleştirilmesi temeline dayanır (Corlu, Capraro & Capraro, 2014). Çorlu ve arkadaşları’na (2014) göre fen ve matematik birbiriyle oldukça ilişkili olan bilim dallarıdır ve yeni bilgiler oluşturulmasında birbirlerine bağlıdır. Fen bilimleri araştırmalarında bilim insanları fiziksel olgular ile ilgili veriler toplar, hipotezler oluşturur, bu hipotezlerini veya matematiksel modellemelerini test eder ve geliştirir. Ayrıca elde ettikleri verileri genellikle grafik şeklinde gösterip bu gösterimler üzerinden yorumlarlar. Bu nedenlerle etkili bir matematik öğretimi için fen bilimleriyle ilgili olgular ve problemler, disiplinler arası bir yaklaşımla, matematiksel modellemede veri toplama ve analiz etme için alternatif bir kaynak olabilir. Bu sebeple projedeki etkinlikler seçilirken, disiplinler arası uygulamalara imkan vermesi açısından fen bilimleri ve matematik alanlarından seçilmiştir. Etkinliklerde ele alınacak modeller, modellemenin basamaklarından olan problemin tanımlanması, verilerin toplanması, değişkenlerin belirlenmesi, varsayımların yapılması, bağımlı ve bağımsız değişkenlerin birbirlerine göre değişim durumlarının incelenmesi (doğru veya ters orantının olup olmadığını belirlenmesi), değişkenin gelecekte alacağı değer ya da verilen özel bir durum için bağımlı değişkenin alacağı değerin tahmini ve son olarak da bu tahminin doğrulanması adımlarını içeren bir süreç olarak katılımcılara yaparak ve yaşayarak verilecektir. Bu yolla katılımcılar, hem modele konu olan fen olayını, kavramları ve kavramlar arası ilişkileri daha iyi öğrenecek, hem de matematiği gerçek yaşam problemlerinin çözümünde kullandıkları bir etkinlik yapmış olacaklardır. Ayrıca modeller oluşturulurken gerçek yaşam probleminden topladıkları verileri analiz edip yorumlayacaklarından, katılımcıların problem çözme becerileri, mantıksal çıkarım yapma ve tahmin becerilerinin gelişmesi beklenmekte, günlük hayat ile fen bilimleri ve matematiksel kavramları ilişkilendirebilmeleri de amaçlanmaktadır. Etkinliklerden elde edilen verileri katılımcılar, Geogebra/Excel programı kullanarak analiz edecekler ve değişkenler arasındaki ilişkileri yorumlayacaklardır. Ayrıca, katılımcıların bilimi-doğayı anlamak için matematiğin bir dil olarak kullanılabileceği konusunda farkındalıklarının artması hedeflenmektedir.

Bu proje önerisinin diğer amaçları aşağıda maddeler halinde sıralanmıştır:

Katılımcıların karşılaştıkları bir problem durumunda, matematiksel model tasarlayıp sonucunda bir model üretmesini sağlayacak bir ortam oluşturmak,
Matematik ve fen eğitimindeki yeri ve önemi her geçen gün artan gerçek hayat problemlerinin modellemesine ilişkin katılımcılara eğitim vermek,
Katılımcılara bilimsel düşünme süreçleri hakkında bilgi vermek,
Matematiksel modelleme sürecinin nasıl oluşturulacağı hakkında katılımcılara örnek etkinliklerle bilgi vermek,
Katılımcıların matematiksel modelleme becerilerini geliştirerek matematiksel fikir ve yapıları geliştirmelerini desteklemek ve birden fazla çözüm yolu üretmelerine yardım etmek,
Katılımcıların sosyal iletişim ve matematiksel fikir paylaşımının grup çalışmaları ile desteklenmesine yardımcı olmak,
Katılımcıları matematiksel modelleme yardımıyla disiplinler arası çalışmalara yönlendirmek,
Geogebra, Excel gibi programları modelleme sürecinde birer araç olarak kullanımını katılımcılara öğretmek,
Model oluşturma etkinlikleriyle çeşitli öğrenme deneyimlerinin sağlanabileceği bir tartışma ortamı yaratmak,
Matematiksel modellerle, problem yaratan gerçek yaşam durumlarının iyileştirilmesinin mümkün olduğu farkındalığı oluşturmak veya artırmak,
Matematik eğitiminde öğrenim gören lisansüstü öğrencilerin günlük hayatta karşılaştıkları problemlerde matematiğin farklı kullanım alanlarına örnekler vererek onlara eleştirel bir bakış açısı kazandırmak,
Karmaşık ve çözüm üretilmesi zor bir günlük yaşam problemine, prototipler kullanarak çözüm üretmeyi öğretmek,
Matematiksel modelleme etkinliklerini eğitim sürecinde kullanarak lisansüstü öğrencilerin bilişsel, duyuşsal ve sosyal açıdan gelişimlerine katkı sağlamak,
Matematik eğitiminde öğrenim gören lisansüstü öğrencilere özel bir durum için verilen sonuçları genelleme becerisini geliştirmesine yardım etmek,
Matematiksel modelleme yardımıyla fen etkinliklerinin içindeki gizil matematiği sınıf içi etkinliklere katılımcı öğretmenlerin kendi sınıflarında uygulayabilecekleri etkinlikleri hazırlama ve ortam oluşturmayı öğretmek,
Katılımcıların disiplinler arası makale, proje çalışmaları gibi akademik çalışmalarına destek olmak.
Katılımcı öğrencilerin lisansüstü tez konularını belirlerken disiplinler arası bir konu belirlemelerinde yol göstermek.
Matematiksel modelleme süreçlerini içeren STEM etkinlikleri örnekleri vermek.
BİLİMSEL SÜREÇLERDE MATEMATİKSEL MODELLEME VE UYGULAMALARI
Matematiksel modelleme, matematikle doğrudan ilgili olan veya olmayan durumlar arasındaki ilişkileri matematiksel ifade etme, bu durumlar içerisinde matematiksel örüntüler oluşturma süreci olarak tanımlanabilir. Matematiksel modelleme disiplinler arası ilişkilendirmeyi sağlayarak karşılaştığı problemleri yaratıcı düşünerek çözümler üreten, öğrendiklerini günlük yaşamda kullanabilen bireyler yetiştirilmesinde oldukça etkilidir. Matematiksel modellemenin eğitim-öğretim etkinliklerinde kullanılması öğrencilere disiplinlerarası bakış açısı kazanmalarını sağlar. Matematiksel modelleme, özellikle son yıllarda Fen Bilimleri, mühendislik ve sosyal bilimlerin yanı sıra eğitimde de sıklıkla kullanılmaya başlanmıştır.

Proje kapsamında, Türkiye’de matematik eğitiminde lisansüstü öğrenim gören öğretmenlere matematiksel modelleme tanımı, perspektifleri ve süreçleri hakkında teorik ve uygulamalı eğitim verilecektir. Her bir katılımcının bireysel ya da grup olarak etkinlikleri bizzat yapacakları, yaparak-yaşayarak öğrenme imkânı elde edecekleri etkinlikler proje eğitiminde verilecektir. Katılımcı öğretmenler matematiksel modelleme ile soyut olan kavramsal bilgileri somutlaştırma, karşılaştıkları bir problemde uygulama şansı bulabilmektedir. Etkinlik kapsamında fen eğitimi ve matematik eğitimindeki matematiksel modelleme uygulamaları hem teorik hem de uygulamalı etkinliklerle verilecektir.

Proje kapsamında,
- 8 farklı üniversiteden toplam 15 akademisyen eğitmen olarak görev alacaktır.
- 6 teorik ve 45 uygulamalı ders yapılacaktır.
- Etkinlikler 2 ortaokul matematik öğretmeni ve 2 lise matematik öğretmeninden oluşacak
- 4er kişilik gruplar halinde yaptırılacaktır.
- Her bir modelleme etkinliği, matematiksel modelleme sürecindeki aşamalara göre (problem
- tanımı, değişkenlerin belirlenmesi, model kurulumu gibi) yaptırılacaktır.
- Bulunan sonuçlar yorumlanacak ve gelecek ya da farklı koşullar altında problemin
- sonuçlarının ne olacağı yorumlatılacaktır.
- Eğitim toplam 6 gün sürecektir. (30 Mayıs - 5 Haziran 2021)